Está fora de moda, pero no mucho!Vale apena conhecer...
"Aprender, ensinar e aprender a ensinar"
Polya Tradução de Olga Pombo
Polya Tradução de Olga Pombo
"On Lerning, Teaching and Learning Teaching", in Mathematical Discovery (1962-64), cap. XIV.
"O que se é obrigado a descobrir por si próprio deixa um
caminho na mente que se pode percorrer novamente sempre
que se tiver necessidade". Lichtenberg
Todos os conhecimentos humanos começam por intuições,
avançam para concepções e terminam com idéias. Kant
"Escrevo para que o aprendiz possa sempre aperceber-se do fundamento interno das coisas que aprende, de tal forma que a origem da invenção possa aparecer e, portanto, de tal forma que o aprendiz possa aprender tudo como se o tivesse inventado por si próprio". Leibniz
1.Ensinar não é uma ciência
Vou dar-vos conta de algumas das minhas opiniões acerca do processo de aprendizagem, da arte de ensinar e da formação de professores.
As minhas opiniões resultam de uma longa experiência. Apesar disso, enquanto opiniões pessoais, elas podem ser irrelevantes razão pela qual não me atreveria a com elas desperdiçar o vosso tempo se o ensino pudesse ser completamente regulamentado por factos e teorias científicos. Porém, não é este o caso. Ensinar não é, na minha opinião, apenas um ramo da psicologia aplicada. Não o é em nenhum aspecto, pelo menos no presente. Ensinar está em correlação com aprender. O estudo experimental e teórico da aprendizagem é um ramo da psicologia cultivado de forma extensiva e intensa. Mas existe uma diferença. Estamos principalmente preocupados com a complexidade das situações de aprendizagem, tais como aprender álgebra ou aprender a ensinar, e com os seus efeitos educacionais a longo prazo. Por seu lado, os psicólogos dedicam grande parte da sua atenção a situações simplificadas e a curto prazo. Quer isto dizer que, embora a psicologia da aprendizagem possa dar-nos pistas interessantes, não pode ter a pretensão de dar a última palavra sobre os problemas do ensino.
2. O objectivo do ensino
Não podemos julgar o desempenho do professor se não soubermos qual é o seu objetivo. Não podemos discutir seriamente o ensino se não concordarmos, até certo ponto, acerca do objetivo do ensino.
Deixem-me especificar. Estou preocupado com a matemática nos currículos do secundário e tenho uma idéia "fora de moda" acerca do seu objetivo: primeiro, e acima de tudo, ela deveria ensinar os jovens a PENSAR.
Esta é em mim uma convicção firme. Podem não concordar inteiramente com ela mas presumo que concordarão com ela até certo ponto. Se não consideram que "ensinar a pensar" é um objetivo prioritário, podem encará-lo como um objetivo secundário e teremos pontos comuns suficientes para a discussão seguinte.
"Ensinar a pensar" significa que o professor de Matemática não deve simplesmente transmitir informação, mas também tentar desenvolver a capacidade dos estudantes para usarem a informação transmitida: deve enfatizar o saber-fazer, atitudes úteis, hábitos de pensamento desejáveis. Este objetivo precisa certamente de maior explicação (todo o meu trabalho pode ser encarado como uma maior explicação) mas neste caso vai ser suficiente enfatizar apenas dois aspectos.
Primeiro, o pensamento com que estamos preocupados não é o divagar quotidiano, mas um "pensamento com um objetivo" ou um "pensamento voluntário" (William James) ou "pensamento produtivo" (Max Wertheimer). Tais formas de "pensamento" podem ser identificadas, pelo menos numa primeira abordagem, com a "resolução de exercícios". Em qualquer caso um dos principais objetivos do currículo da matemática no secundário é, na minha opinião, o desenvolvimento da capacidade dos alunos para resolver problemas.
1.Ensinar não é uma ciência
Vou dar-vos conta de algumas das minhas opiniões acerca do processo de aprendizagem, da arte de ensinar e da formação de professores.
As minhas opiniões resultam de uma longa experiência. Apesar disso, enquanto opiniões pessoais, elas podem ser irrelevantes razão pela qual não me atreveria a com elas desperdiçar o vosso tempo se o ensino pudesse ser completamente regulamentado por factos e teorias científicos. Porém, não é este o caso. Ensinar não é, na minha opinião, apenas um ramo da psicologia aplicada. Não o é em nenhum aspecto, pelo menos no presente. Ensinar está em correlação com aprender. O estudo experimental e teórico da aprendizagem é um ramo da psicologia cultivado de forma extensiva e intensa. Mas existe uma diferença. Estamos principalmente preocupados com a complexidade das situações de aprendizagem, tais como aprender álgebra ou aprender a ensinar, e com os seus efeitos educacionais a longo prazo. Por seu lado, os psicólogos dedicam grande parte da sua atenção a situações simplificadas e a curto prazo. Quer isto dizer que, embora a psicologia da aprendizagem possa dar-nos pistas interessantes, não pode ter a pretensão de dar a última palavra sobre os problemas do ensino.
2. O objectivo do ensino
Não podemos julgar o desempenho do professor se não soubermos qual é o seu objetivo. Não podemos discutir seriamente o ensino se não concordarmos, até certo ponto, acerca do objetivo do ensino.
Deixem-me especificar. Estou preocupado com a matemática nos currículos do secundário e tenho uma idéia "fora de moda" acerca do seu objetivo: primeiro, e acima de tudo, ela deveria ensinar os jovens a PENSAR.
Esta é em mim uma convicção firme. Podem não concordar inteiramente com ela mas presumo que concordarão com ela até certo ponto. Se não consideram que "ensinar a pensar" é um objetivo prioritário, podem encará-lo como um objetivo secundário e teremos pontos comuns suficientes para a discussão seguinte.
"Ensinar a pensar" significa que o professor de Matemática não deve simplesmente transmitir informação, mas também tentar desenvolver a capacidade dos estudantes para usarem a informação transmitida: deve enfatizar o saber-fazer, atitudes úteis, hábitos de pensamento desejáveis. Este objetivo precisa certamente de maior explicação (todo o meu trabalho pode ser encarado como uma maior explicação) mas neste caso vai ser suficiente enfatizar apenas dois aspectos.
Primeiro, o pensamento com que estamos preocupados não é o divagar quotidiano, mas um "pensamento com um objetivo" ou um "pensamento voluntário" (William James) ou "pensamento produtivo" (Max Wertheimer). Tais formas de "pensamento" podem ser identificadas, pelo menos numa primeira abordagem, com a "resolução de exercícios". Em qualquer caso um dos principais objetivos do currículo da matemática no secundário é, na minha opinião, o desenvolvimento da capacidade dos alunos para resolver problemas.
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